FUNÇÃO DOS PRISMAS (1ª parte)
Ney Dias, presidente de Honra do Conselho Regional de Óptica
e Optometria do Estado do Rio de
Janeiro,
Autor de três livros sobre óptica oftálmica, autor de três
cursos por correspondência para cerca
de 16.000 inscritos no Brasil e
palestrante em diversos congressos brasileiros e latino-americanos
Projetistas de óculos e não copiadores de receitas
Nós que nos ocupamos da venda de
óculos corretores das deficiências de visão, não podemos
nos limitar a simplesmente copiarmos receitas ou repassarmos dados sem que
tenhamos a consciência que realmente somos uns verdadeiros “projetistas de
óculos”. Dos que se ocupam das vendas depende a estética, leveza, a exatidão e
conforto de quem usa óculos. Temos que ter conhecimentos e um
certo talento.
Para inicio vamos demonstrar um caso
ocorrido como exemplo:
Uma prescrição de uma oftalmologista
indicava:
OD. Esf.
+1,00 cil. -0,50 x 85° combinados com ∆ 6,00 Diop. base superior
OE. Esf.
+1,25 cil. -075 x 80° combinados com 12,00 Diop. base temporal.
Tratava-se de uma cliente que tinha
sofrido de um hiper tireoidismo,
e operada, teve tais complicações que resultaram numa atrofia e paralisação de
alguns músculos extrínsecos do olho.
Óculos foram confeccionados por um
“copiador de receitas” exatamente como prescritos. O
que ocorreu? A lente do OE. Tinha simplesmente uma espessura temporal de
Fizemos novos óculos com a promessa
que se a cliente não se adaptasse não pagaria as lentes. Tivemos que proceder a
uma certa “transposição” na receita original, que se
transformou em:
OD. Esf.
+1,00 cil.-0,50
x 85° comb. com ∆ 6,71
diop. prismáticas
eixo 153° superior
OE. Esf.
+1,25 ciil -0,75 x 80° comb.
com ∆ 6,71 diop. prismáticas eixo 333° inferior.
Como convertemos a anterior
prescrição?
1.
OD. Dividimos
o ∆ 12,00 D. base externa, por dois e tornamos a
prescrição provisoriamente em OD. ∆ 6,00 base temporal e OE com. ∆
6,00 base externa. Obs. (Faz o mesmo efeito da original)
2.
OD. Também
fizemos o mesmo com o ∆6,00 base superior e
provisoriamente dividimo-lo por dois, ficando: OD. ∆ 3,00 base superior e
OE. 3,00 base inferior.
3.
A receita
então se tornou:
OD. ∆ 6,00 B externa combinado
com ∆ 3,00 base superior.
OE. ∆ 6,00 B. externa combinado
com ∆ 3,00 base inferior.
4.
Deixemos
os esf. e cil inicialmente de lado porque são refrações distintas.
5.
Sabemos
que dois prismas cruzados em qualquer ângulo equivalem a um único prisma
resultante de valor dependente dos prismas dados e do ângulo entre eles. Sendo
assim pudemos utilizar o resultado de dois prismas cruzados e fabricar lente
com um só prisma, como demonstrado mais abaixo:
6.
Usei para calcular o prisma resultante
para cada olho, inicialmente o seguinte método de cálculo gráfico:
Para OD.
·
Tracei
uma linha horizontal com seis unidades de comprimento linear equivalente a
∆ 6,00 com o vetor indicando base externa.
·
Tracei
perpendicularmente uma linha vertical linear com o vetor indicando 3,00
unidades de comprimento base superior.
·
Completei
o retângulo com linhas pontilhadas e tracei uma linha diagonal (com linha viva)
e medi seu comprimento usando as mesmas unidades de comprimento dos dois
prismas. Este é o prisma resultante.
·
Encontrei
como prisma resultante para OD ∆ 6,71 base 153°
·
Medi
com o transferidor o ângulo tangente à linha do prisma maior e encontrei 153°.
Para OE.
·
Tracei
uma linha horizontal com seis unidades de comprimento linear equivalente a
·
∆
6,00 com o vetor indicando base externa.
·
Tracei
perpendicularmente uma linha vertical linear com o vetor indicando 3,00
unidades de comprimento base inferior.
·
Completei
o retângulo com linhas pontilhadas e tracei uma linha diagonal (com linha viva)
e medi seu comprimento usando as mesmas unidades de comprimento dos dois
prismas. Este é o prisma resultante.
·
Encontrei
como prisma resultante para OE ∆ 6,71 base 333°
·
Medi
com o transferidor o ângulo tangente à linha do prisma maior e encontrei 333°.
Obs. Caso se
deseje usar formula para o resultante de dois prismas perpendiculares use:
(1)
R2 = A2
+ B2 
(2)
R = A2 + B2
Então teríamos também: R (∆ resultante) = ∆ 6,71
Utilizando o vidro Lantânio de índice n 1,894 e o diâmetro da
armação (na direção do prisma) sendo de 52mm. as lentes foram fabricadas com uma borda laminada e a mais
grossa com apenas 4,3mm. no diâmetro 58mm. Se
compararmos com a antiga lente do OE com ∆12,00 b. externa que estava com
cerca de
Penso que vale a penas conhecermos um pouco mais e servos uns
verdadeiros projetistas de óculos. Assim se conquista um bom conceito para a
óptica e para o profissional de vendas.
(FIM DA PRIMEIRA PARTE)
*****************************
(SEGUNDA PARTE)
FUNÇÃO DOS PRISMAS
Ney
Dias é membro da Comissão de Ensino do Conselho Brasileiro de Óptica
e Optometria e Presidente de Honra do Conselho Regional de Óptica e Optometria do Estado do
Rio de Janeiro. Palestrantes
Prisma é um corpo transparente (plástico ou vidro) limitado por
duas superfícies planas que se cortam em uma reta chamada ‘ápice’ do prisma.
Ângulo do prisma é formado pelas duas superfícies. A borda oposta, (mais
grossa), ao ápice e conhecido como ‘base’.
A principal característica do prisma
é desviar os raios luminosos que o incidem, para sua base e deslocar
aparentemente os objetos aparentes visados para seu ápice Um prisma de 1,00 diop. desloca um raio de luz que o
incide em
Ao atravessarem o prisma os raios de
luz emergem em uma direção diferente da que entraram, pois cada uma das
superfícies inclina-se de modo diferente relativamente à direção original dos
raios. Essa mudança de direção é conhecida como “desvio” de um prisma. O grau
de desvio depende, em parte, do ângulo entre as duas superfícies.
Se substâncias transparentes assim
como o vidro ou plástico são feitas de superfícies planas que se interceptam e
se encontram num ângulo, formando uma cunha, nós temos um prisma.
As duas superfícies planas de um
tipo comum de prisma, em forma de cunha, são as superfícies que refratam e o
ângulo entre elas é o “ângulo apical”.
Um prisma, além de desviar um feixe
de luz para sua base, também a decompõe se esta luz for composta das diferentes
cores do espectro. Essa decomposição é conhecida como aberração ou dispersão
cromática.
Função dos prismas oftálmicos
Prismas oftálmicos são utilizados
nas avaliações e exames de distúrbios da binocularidade,
ortoforias, estrabismos, forias
e outras anomalias da visão binocular. São utilizados nos testes ‘cover’ e para medir as respostas sobre fusão de imagens
entre os dois olhos. Eles corrigem as dissociações de imagens entre os dois
olhos.
Prisma não tem a ver propriamente
com nitidez de imagens e sim com superposições de imagens obtidas por cada um
dos olhos, juntando-as numa só imagem no caso dos olhos.
Aberração cromática
A aberração cromática pode ser
observada a olho nu através de uma franja colorida em volta do objeto visado.
Para explicá-la mais detidamente é preciso compreender o significado de
‘dispersão’.
Dispersão
A dispersão pode ser melhor explicada tendo por referência um prisma. Duas coisas
sucedem à luz que penetra num prisma: De acordo com as Leis da Refração, ela
será primeiramente inclinada na direção da normal ou perpendicular, pois estará
passando de um meio menos denso para um mais denso; em segundo lugar, ao deixar
o meio transparente, passando de um meio menos denso para um meio mais denso, infletirá em outra direção diferente da normal.
A luz branca que entra no prisma é
composta e feita de todos os comprimentos de onda do espéctro visível. Todas as
cores do espectro são representadas como
segue:
Vermelha
Laranja
Amarela
Verde
Violeta
Azul
No desenho acima você notará que as
ondas violeta e azul, que são as de menor comprimento, são mais refratadas e a
laranja e vermelha, de maior comprimento, são menos refratadas.
O fenômeno da separação da luz
branca em suas cores componentes é chamado de “dispersão”.
É importante notar que a dispersão
ocorre em qualquer superfície de refração, se bem que muito mais evidente num
prisma. A
dispersão pode ocorrer em qualquer meio transparente onde a luz passa de um
meio menos denso para um mais denso, ou vice-versa.
Vemos também que a linha
correspondente a cor amarela corresponde ao índice
médio de refração usado para determinar os índices nominais dos diversos
materiais em uso.
Certos materiais acromáticos foram
desenvolvidos para reduzir o cromatismo e, portanto foi muito aplicado nas
películas dos antigos bifocais de vidro onde a aberração cromática costumava
estar presente.
O fator dispersão foi reduzido com a
adoção de materiais orgânicos que reduziram sobremaneira a aberração cromática.
A redução da difusão foi assim muito
reduzida.
Ângulo de refração
O ângulo de refração de um prisma é
pequeno e normalmente não excede a 15º ou 20º. Geralmente os prismas são
circulares ou quadrados com superfícies planas. São usados para correção de forias e em refração, para medidas de forias.
Também é usado em trabalhos de Ortóptica.
Unidade de medição - Dioptria Prismática
A unidade de medição de um prisma é
a “Dioptria Prismática”. Sugerida por Charles Prentice em
A dioptria prismática
(∆) representa o poder de prisma necessário para produzir um
desvio de um centímetro num raio de luz, numa escala com o prisma e a escala,
separados por uma distância de um metro. Similarmente um prisma de 3,00 diop. produz um desvio de
0
b
P
S
Escala de Prentice
Para medidas de prismas as escalas
de Prentice ou tangenciais, são usadas. Isto consiste
num bloco (P) separado por uma distância (n), em metros, de uma escala (S). A
escala está dividida em unidades de dioptrias prismáticas
tendo uma separação em centímetros (n). A linha “O” na escala é uma linha mais
longa que as outras. O prisma a ser medido é colocado contra o bloco (P) com
usa face paralela à sua escala e sua base, voltada para “O” final da
escala. A linha “O” é observada através
do prisma e sua posição é lida com referência à escala do lado de fora
do prisma, e o resultado sendo lido diretamente em dioptrias prismáticas ou suas frações. A maioria das escalas medidas
de prismas são feitas para uso a
Centrados
Anteriormente os prismas eram
medidos em graus (Centrados) e mesmo hoje o termo “dioptria prismática”
e graus poderão ser usados, aquela com mais freqüência e este como uma
distorção mantida desde o tempo em que os prismas eram distinguidos pelo ângulo
apical, em graus.
Em 1891, Dennet
propôs uma pequena diferença na medida do poder, o ‘Centrado’, tendo como
símbolo um delta com o ápice voltado para baixo Anteriormente as medições eram as mesmas que as sugeridas por
Mr. Prentice, exceto que as
medidas eram feitas no arco do círculo ao invés de na tangente.
Teoricamente o centrado tem vantagem
porque iguais divisões no arco subentendem iguais ângulos no prisma. Com a
escala de Prentice isto não é verdadeiro. Entretanto
para prismas oftálmicos, as duas unidades são quase iguais e a dioptria prismática é o padrão adotado, primeiramente porque o desvio da luz para qualquer poder prismático
é um múltiplo do desvio produzido por um prisma de 1,00 (∆). Um prisma de 10,00 (∆) desvia a
luz duas vezes mais que um prisma 5,00 (∆), quando
o sistema de Prentice é usado.
Para calcular o ângulo apical (a) de
um prisma necessário pra produzir um certo poder
prismático é primeiramente necessário calcular o desvio ou o ângulo (b). No
desenho das pagina 3 isto é prontamente observado.
Nesta equação ambos (∆) e (n) são
expressos na mesma unidade, que centímetros , metros ou polegadas.
Conhecendo-se o índice de refração do vidro (nd) a segunda relação dará a tangente do ângulo
(a) e consultando-se uma tabela trigonométrica, fornecerá o valor de (a)
O valor dos Prismas Dióptricos e
ângulo apical pra prismas oftálmicos comuns são fornecidos pela seguinte
tabela:
EQUIVALÊNCIA
ENTRE DIOPTRIAS PRISMÁTICAS E GRAUS
ÂNGULO APICAL
ÂNGULO APICAL
|
DIOP. PRISMÁTICA |
º |
´ |
“ |
DIOP. PRISMÁTICA |
º |
´ |
“ |
|
0,03 |
|
2 |
3 |
10,00 |
10 |
40 |
24 |
|
0,06 |
|
4 |
6 |
11,00 |
11 |
40 |
42 |
|
0,12 |
|
8 |
13 |
12,00 |
12 |
40 |
- |
|
0,25 |
|
16 |
26 |
13,00 |
13 |
38 |
14 |
|
0,50 |
|
32 |
52 |
14,00 |
14 |
35 |
24 |
|
0,75 |
|
49 |
17 |
15,00 |
15 |
31 |
23 |
|
1,00 |
1 |
5 |
43 |
16,00 |
16 |
26 |
9 |
|
1,50 |
1 |
38 |
32 |
17,00 |
17 |
19 |
41 |
|
2,00 |
2 |
11 |
20 |
18,00 |
18 |
12 |
1 |
|
2,50 |
2 |
44 |
3 |
19,00 |
19 |
2 |
58 |
|
3,00 |
3 |
16 |
43 |
20,00 |
19 |
52 |
39 |
|
3,50 |
3 |
49 |
19 |
25,00 |
23 |
41 |
11 |
|
4,00 |
4 |
21 |
49 |
30,00 |
26 |
57 |
2 |
|
5,00 |
5 |
26 |
29 |
35,00 |
29 |
42 |
2 |
|
6,00 |
6 |
30 |
39 |
40,00 |
31 |
59 |
36 |
|
7,00 |
7 |
34 |
13 |
45,00 |
33 |
52 |
58 |
|
8,00 |
8 |
37 |
5 |
50,00 |
35 |
25 |
53 |
|
9,00 |
9 |
39 |
8 |
|
|
|
|
DIFERENÇA
DE ESPESSURA ENTRE BORDOS PARA PRISMAS
Partindo da tabela de Dioptrias Prismáticas e Graus, é possível, por um simples cálculo,
encontrar a diferença e espessura entre a base e o ápice para vários diâmetros
de prismas. O cálculo é necessário para surfaçagem de
prismas, que sejam eles planos ou combinados com lentes dioptricamente
graduadas.
No desenho seguinte:
T
A. a
D
D
= Diâmetro do prisma em milímetros
T
= Espessura da base em milímetros
a = Ângulo apical do prisma em graus
A.= Ápice do prisma com espessura zero
Com a notação do desenho a equação é:
T = D . tang a
A seguinte tabela foi elaborada para vários diâmetros
usando-se vidro com índice de refração
(nd) = 1,523. Caso seja
necessário usar um vidro de índice diferente, uma aproximação segura pode ser
obtida multiplicando-se os números dados na tabela anterior por:
ORGÂNICOS
K = 1,048 para
(nd) 1,499 CR39 (resina baixo índice)
K = 1,042 para
(nd) 1,502 Orgânico Orma
K =
0,987 para (nd)
1,530 (Trivex)
K =
0,885 para (nd) 1,591
(policarbbonato)
K = 0,781 para
(nd) 1,670 Resina alto índice
MINERAIS
K =
0,746 para (nd)
1,701 Titânio
K =
0,633 para (nd) 1,802
Lantânio B
K =
0,586 para (nd) 1,892
Lantânio A
Para calcular outras constantes (K) para índices não
relacionados acima, use:
DIFERENÇA
DE ESPESSURAS ENTRE BORDOS (em mm.) PARA PRISMAS- (nd) 1,523
DIÂMETROS
|
Diop. prismática |
Tang. de a |
58 |
60 |
62 |
63 |
65 |
66 |
68 |
70 |
75 |
|
O,03 |
0,0005734 |
0,03 |
0,03 |
0,04 |
0,04 |
0,04 |
0,04 |
0,04 |
0,04 |
0,04 |
|
0,06 |
0,0011470 |
0,07 |
0,07 |
0,07 |
0,07 |
0,07 |
0,08 |
0,08 |
0,08 |
0,09 |
|
0,09 |
0,0017167 |
0,09 |
0,10 |
0,11 |
0,11 |
0,11 |
0,11 |
0,12 |
0,12 |
0,13 |
|
0,12 |
0,0022942 |
0,13 |
0,14 |
0,14 |
0,14 |
0,15 |
0,15 |
0,16 |
0,16 |
0,17 |
|
0,18 |
0,0034414 |
0,20 |
0,21 |
0,21 |
0,22 |
0,23 |
0,23 |
0,23 |
0,24 |
0,26 |
|
0,25 |
0,0047796 |
0,28 |
0,29 |
0,30 |
0,30 |
0,31 |
0,32 |
0,33 |
0,34 |
0,36 |
|
0,37 |
0,0070742 |
0,41 |
0,42 |
0,44 |
0,45 |
0,46 |
0,47 |
0,48 |
0,50 |
0,53 |
|
0,50 |
0,0095609 |
0,55 |
0,57 |
0,57 |
0,60 |
0,62 |
0,63 |
0,65 |
0,67 |
0,72 |
|
0,62 |
0,0118536 |
0,69 |
0,71 |
0,73 |
0,75 |
0,77 |
2078 |
0,81 |
0,83 |
0,89 |
|
0,75 |
0,0143387 |
0,83 |
0,86 |
0,89 |
0,90 |
0,93 |
0,95 |
0,97 |
1,00 |
1,07 |
|
1,00 |
0,0191172 |
1,11 |
1,15 |
1,18 |
1,20 |
1,24 |
1,26 |
1,30 |
1,34 |
1,43 |
|
1,25 |
0,0238950 |
1,39 |
1,43 |
1,48 |
1,51 |
1,55 |
1,58 |
1,62 |
1,67 |
1,79 |
|
1,50 |
0,0286702 |
1,66 |
1,72 |
1,78 |
1,81 |
1,86 |
1,89 |
1,95 |
2,01 |
2,15 |
|
1,75 |
0,0334429 |
1,94 |
2,01 |
2,07 |
2,11 |
2,17 |
2,21 |
2,27 |
2,34 |
2,51 |
|
2,00 |
0,0382167 |
2,22 |
2,29 |
2,37 |
2,41 |
2,48 |
2,52 |
2,60 |
2,67 |
2,87 |
|
2,25 |
0,0429862 |
2,49 |
2,58 |
2,66 |
2,71 |
2,79 |
2,84 |
2,92 |
3,01 |
3,22 |
|
2,50 |
0,0477528 |
2,77 |
2,86 |
2,96 |
3,01 |
3,10 |
3,15 |
3,25 |
3,34 |
3,58 |
|
2,75 |
0,0525220 |
3,05 |
3,15 |
3,26 |
3,31 |
3,41 |
3,47 |
3,57 |
3,68 |
3,94 |
|
3,00 |
0,0572872 |
3,32 |
3,44 |
3,55 |
3,61 |
3,72 |
3,78 |
3,89 |
4,01 |
4,30 |
|
3,25 |
0,0620442 |
3,60 |
3,72 |
3,85 |
3,91 |
4,03 |
4,09 |
4,22 |
4,34 |
4,65 |
|
3,50 |
0,0668003 |
3,87 |
4,01 |
4,14 |
4,21 |
4,34 |
4,41 |
4,54 |
4,68 |
5,01 |
|
3,75 |
0,0715548 |
4,15 |
4,29 |
4,44 |
4,51 |
4,65 |
4,72 |
4,86 |
5,01 |
5,37 |
|
4,00 |
0,0757159 |
4,39 |
4,54 |
4,69 |
4,77 |
4,92 |
5,00 |
5,15 |
5,30 |
5,68 |
|
4,50 |
0,0857907 |
4,98 |
5,15 |
5,32 |
5,40 |
5,58 |
5,66 |
5,83 |
6,00 |
6,43 |
|
5,00 |
0,0952540 |
5,52 |
5,71 |
5,91 |
6,00 |
6,19 |
6,29 |
6,48 |
6,68 |
7,14 |
|
5,50 |
0,1046977 |
6,07 |
6,28 |
6,49 |
6,60 |
6,80 |
6,91 |
7,12 |
7,33 |
7,85 |
|
6,00 |
0,1141294 |
6,62 |
6,85 |
7,08 |
7,19 |
7,42 |
7,53 |
7,76 |
7,99 |
8,56 |
|
6,50 |
0,1235231 |
7,16 |
7,41 |
7,66 |
7,78 |
8,03 |
8,15 |
8,40 |
8,65 |
9,26 |
|
7,00 |
0,1329006 |
7,71 |
7,97 |
8,24 |
8,37 |
8,64 |
8,77 |
9,04 |
9,30 |
9,97 |
|
8,00 |
0,1515593 |
8,79 |
9,09 |
9,40 |
9,55 |
9,85 |
10,00 |
10,31 |
10,61 |
11,37 |
|
9,00 |
0,1701102 |
9,87 |
10,21 |
10,55 |
10,72 |
11,06 |
11,23 |
11,57 |
11,91 |
12,76 |
|
10,00 |
0,1884831 |
10,93 |
11,31 |
11,69 |
11,87 |
12,25 |
12,44 |
12,82 |
13,19 |
14,14 |
|
12,00 |
0,2247985 |
13,04 |
13,49 |
13,94 |
14,16 |
14,61 |
14,84 |
15,29 |
15,74 |
16,86 |
|
15,00 |
0,2778787 |
16,12 |
16,67 |
17,23 |
17,51 |
18,06 |
18,34 |
18,90 |
19,45 |
20,84 |
|
18,00 |
0,3290671 |
19,09 |
19,74 |
20,40 |
20,73 |
21,39 |
21,72 |
22,38 |
23,03 |
24,68 |
|
20,00 |
0,3620336 |
21,00 |
21,72 |
22,45 |
22,81 |
23,53 |
23,89 |
24,62 |
25,34 |
27,15 |
Exemplo de cálculo de diferenças de espessuras entre bordos da
lente para obtenção de prismas em diâmetros não contidos na tabela acima:
RX: ∆ 4,00 no diâmetro
Multiplique a tangente (a) da tabela
acima, referente a ∆4,00 (0,0757159) por 50
(diâmetro) e teremos 3,79 que será a diferença entre bordos.
Esta tabela e estas instruções
poderão ser reproduzidas e distribuídas aos Laboratórios de Surfaçagem, pois
serão, um dia, de muita utilidade, especialmente pra cálculos de descentração de centro óptico.
Exemplo de cálculo para lentes de outros índices (nd) exemplo com 1,701:
RX: ∆ 3,00 no diâmetro
Observe que a diferença de espessuras
da tabela acima é 3,72 para índice (nd)
1,523. Multiplique então 3.72 pela constante fornecida nesta
página, relativa a índice 1,701 (0,746); o resultado será 2,77 que será
a diferença para índice 1,701 Titânio.
Resolução de receitas com prismas cruzados
É comum em óptica oftálmica
prescreverem-se os valores prismáticos necessários
para correções de forias verticais ou horizontais
combinadas com ou separadamente das dioptrias esféricas ou cilíndricas. Quando
se projeta a posição do centro óptico dos bifocais (por exemplo) na porção de
longe, especialmente nos bifocais de todo reto (com base prismática
superior), é comum termos que combinar dois prismas. Um para deslocar o centro
óptico para baixo e outro para deslocá-lo horizontalmente, de acordo com o
deslocamento básico da película.
A dois ou mais prismas prescritos em qualquer ângulo cruzado,
equivalem a um único prisma ou um “prisma resultante”. Cujo valor
é função dos prismas prescritos e do ângulo entre eles. A determinação do
prisma resultante é feita graficamente da seguinte forma:
Prismas cruzados perpendicularmente
- Os prismas prescritos podem ser representados por vetores cujas
grandezas correspondem aos valores prismáticos
prescritos.
- Com estes valores e a diferença de ângulo entre eles, traça-se em
escala, em diagrama conforme a figura abaixo?
∆ 3,00 ∆ 5,00 a 37º ∆
4,00
Onde: ∆3,00 e ∆4,00: são
os valores prismáticos prescritos e orientados do
ápice para a base do prisma.
l : A diferença entre os ângulos dos prismas prescritos.
Exemplo: No desenho acima temos um
prisma 3,00 diop. com base
superior e um prisma 4,00 Diop. com
base externa para corrigir uma ortoforia. O prisma
3,00 está representado por um vetor de 3 unidades de
comprimento e o prisma 4,00 por outro vetor de 4 unidades de comprimento. O
ângulo entre estes dois vetores é de 90º, traçado com um transferidor.
Como se observa o sistema de análise
vetorial pode ser aplicado para resolução de prismas cruzados
perpendicularmente ou obliquamente.
Os comprimentos dos vetores podem
ser medidos em qualquer unidade como centímetros ou polegadas.
Complete o paralelograma
(como no croqui da pág. 7) e trace o vetor diagonal ® que quando medido dará 5 unidades de comprimento. O prisma resultante será,
portanto de 5,00 dioptrias.
Meça o ângulo (a) com um
transferidor e o problema estará resolvido. A receita depois de transposta
seria: Prisma ∆ 5,00 base superior de 37º.
Prismas cruzados obliquamente
∆3,56 ∆ 3,00 36,5º 135º ∆
5,00
Outro problema de prismas cruzados
obliquamente é demonstrado no desenho acima e pode ser visto que a solução
também é simples, quando o método de análise vetorial é usado.
∆ 6,81
∆ 2,00
75º 165º
∆
6,00
Para se encontrar a resultante de
prismas cruzados obliquamente a seguinte equação poderá ser usada:
A R
B a
B
1.
R2 = A2 + B2 + 2AB
cós. a
2.
sen b = B sen a
R
Nestas equações os símbolos têm os
seguintes significados:
A =
Poder dióptrico de um prisma
B =
Poder dióptrico de outro prisma
a
= ângulo entre os
dois prismas
b =
Ângulo entre o prisma (A) e o prisma resultante ®
R =
Prisma resultante ou equivalente.
Exemplo:
O.D. ∆ 3,00 base interna
combinado com ∆ 1,00 base superior em 60º
A =
∆ 3,00
B =
∆ 1,00
a
= 60º
1)
R2 =
9 + 1
+ (2 x
3 x 1 ) ( cós 60º)
= 10
+ (6 x 0,5 ) = 10 +
3
= 
= ∆ 3,61
(prisma resultante)
2)
sem B = 
= 
= 0,24
= 13,9º
O prisma resultante é ∆ 3,61 Diop. base a 13,9º.
Se os prismas são cruzados em ângulo
reto, o ângulo (a) torna-se
90º e o cós de 90º = 0.
A fórmula então será:
1)
R2
= A2 +
B2
ou
2)
R =
+ B2
Esta relação,
por si só, demonstra a representação gráfica da página 7.
Para usar
o diagrama, leia o poder do prisma horizontal ao longo da escala horizontal.
Seguindo
este valor, acima na linha horizontal que indica o prisma vertical da RX. Siga
a linha curvada para a margem do diagrama para determinar o prisma resultante
em Diop. prismáticas.
Leia o ângulo do prisma resultante com um transferidor ou de uma linha radial
no diagrama. O ângulo é formado entre a linha radial e a margem horizontal do
diagrama.
Poder prismático pela descentração
do centro óptico
Uma lente
pode ser considerada como a reunião de prismas unidos pelas bases, quando
representa uma lente convexa (positiva). Já quando unida pelo ápice representa
uma lente côncava (negativa). O ângulo apical e conseqüentemente o poder destes
inumeráveis prismas aumentam regularmente até a periferia da lente e no centro
desta lente não existe poder prismático uma vez que, neste ponto as superfícies
são paralelas.
Pela descentração da lente uma certa
quantidade de prisma poderá ser produzida e a quantidade dependerá da descentração em mm. e do poder dióptrico
da lente. Ocorre que em alguns trabalhos de montagem de lentes precisamos obter
pequenos prismas pela descentração do centro óptico.
A regra
básica para descentração da lente é que uma lente com
1,00 diopt. Descentrada
Sendo:
D = Poder dióptrico da
lente no meridiano da descentração
C = Descentração do
centro óptico em milímetros.
Usando-se
os mesmos símbolos a fórmula pode ser resolvida para dar a descentração
do centro óptico para se obter o prisma desejado:
Exemplos:
Para conhecermos o prisma que
resultará de uma descentração de
Para conhecermos a descentração
necessária para obtenção de um prisma 1,50 numa lente esf.
-3,00 diop. aplicamos:
Prisma
Fresnel
Disco delgado de plástico, tendo cerca de 1mm.
de espessura que tem como propriedade conseguir
valores prismáticos de altas dioptrias numa simples
lâmina com 1mm. de espessura. Ele pode aderir-se por pressão a uma lente
esf. cil.
nos óculos e incorpora valores prismáticos
de altas dioptrias às lentes esf. cil., conseguindo-se assim grandes efeitos ópticos
com pouco volume.
Pena é que descolam-se após algum
tempo de uso e limpezas freqüentes, além de pequena perda de acuidade visual
causada pela sua pouca transparência.
Lâmina Fresnel com vista frontal Lâmina
Fresnel com vista em perfil
Este trabalho foi compilado, traduzido, acrescentado, adaptado e
extraído da antiga publicação de B&l “Opthalmic Lens Their History
Theory and Aplication”. pelo óptico
brasileiro Ney Dias Pereira